encuentra el valor que hace falta.
el tema es cantidades variables.
Respuestas a la pregunta
Hola, Denissescedeno3:
➤ EJERCICIO
Cantidades variables. Encuentra el valor que hace falta en cada recuadro.
A. ⬜ – 6.8 = 5.2
B. 25 – ⬜ = 12.5
C. 1.3 + ⬜ = 2.9
D. ⬜ × 1.6 = 3.2
E. 3.5 × ⬜ = 8.4
F. 3.3 ÷ ⬜ = 2.2
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➤ SOLUCIÓN
➜ En matemáticas, los valores desconocidos de las cantidades variables se llaman incógnitas. Si llamamos x al número que queremos hallar en cada caso y reemplazamos el recuadro por esa x, nos quedará formada una ecuación en la variable x.
➜ Resolver una ecuación significa hallar el valor para el cual se cumple la igualdad expresada en cada caso. Cada lado de esa igualdad se llama miembro.
➜ Para resolver ecuaciones, debemos realizar las operaciones convenientes para despejar la incógnita, o sea, para dejarla sola a un lado del igual (sin ningún número que la acompañe).
A. ⬜ – 6.8 = 5.2
Reescribimos esta igualdad reemplazando el cuadradito por una x:
x – 5.2 = 6.8
El signo 'igual' separa esta igualdad en 2 miembros (uno a la izquierda y el otro a la derecha del signo igual). Si sumamos o restamos el mismo número en ambos miembros, la igualdad se mantiene. Nuestro objetivo es despejar x, es decir, dejarla sola (sin ningún número) en uno de los 2 lados de esta ecuación.
Sumamos 5.2 en los 2 lados:
x – 5.2 + 5.2 = 6.8 + 5.2
Simplificamos:
x – 0 = 6.8 + 5.2
x = 6.8 + 5.2
Resolvemos la suma:
═══════
x = 12 ✔️
═══════
Este es el número al que hay que restarle 6.8 para obtener 5.2:
═══════════
A. 12 – 6.8 = 5.2 ✔️
═══════════
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B. 25 – ⬜ = 12.5
Reemplazamos el recuadro por una x:
25 – x = 12.5
Restamos 25 a ambos lados:
25 – x – 25 = 12.5 – 25
Simplificamos:
0 – x = 12.5 – 25
–x = 12.5 – 25
Resolvemos la resta. Como el número negativo es mayor que el positivo, el resultado será un número negativo:
–x = –12.5
Multiplicamos los 2 miembros por –1, es decir, cambiamos los signos de la x y el número:
════════
x = 12.5 ✔️
════════
Este es el número que hay que restarle a 25 para obtener 12.5. Completamos la operación:
═══════════════
B. 25 – 12.5 = 12.5 ✔️
═══════════════
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C. 1.3 + ⬜ = 2.9
Reescribimos como una ecuación:
1.3 + x = 2.9
Restamos 1.3 a ambos lados:
1.3 + x – 1.3 = 2.9 – 1.3
Simplificamos:
0 + x = 2.9 – 1.3
x = 2.9 – 1.3
Resolvemos la resta:
════════
x = 1.6 ✔️
════════
Este es el número buscado. Completamos la operación:
═════════════
C. 1.3 + 1.6 = 2.9 ✔️
═════════════
▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬
D. ⬜ × 1.6 = 3.2
Reescribimos:
x × 1.6 = 3.2
Dividimos los 2 lados entre/por 1.6:
x × 1.6 ÷ 1.6 = 3.2 ÷ 1.6
Simplificamos:
x × 1 = 3.2 ÷ 1.6
x = 3.2 ÷ 1.6
Resolvemos el cociente:
═══════
x = 2 ✔️
═══════
Este es el número por el cual hay que multiplicar 1.6 para obtener 3.2. Completamos la operación:
═════════════
D. 2 × 1.6 = 3.2 ✔️
════════════
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E. 3.5 × ⬜= 8.4
Reescribimos:
3.5 × x = 8.4
Dividimos los 2 lados entre/por 3.5:
3.5 × x ÷ 3.5 = 8.4 ÷ 3.5
Ordenamos para ver las operaciones de manera más clara:
x × 3.5 ÷ 3.5 = 8.4 ÷ 3.5
Simplificamos:
x × 1 = 8.4 ÷ 3.5
x = 8.4 ÷ 3.5
Resolvemos el cociente:
════════
x = 2.4 ✔️
════════
Este es el número por el cual hay que multiplicar 3.5 para obtener 8.4. Completamos la operación:
══════════════
E. 3.5 × 2.4 = 8.4 ✔️
══════════════
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F. 3.3 ÷ ⬜= 2.2
Reescribimos como una ecuación:
3.3 ÷ x = 2.2
O sea:
3.3
-------- = 2.2
x
Multiplicamos por x los 2 lados:
3.3 × x
--------------- = 2.2 × x
x
Simplificamos:
3.3 × 1
--------------- = 2.2 × x
1
3.3 = 2.2 × x
Dividimos los 2 lados entre/por 2.2:
3.3 2.2 × x
----------- = -----------------
2.2 2.2
Simplificamos:
3.3 1 × x
----------- = -------------
2.2 1
3.3
---------- = x
2.2
Resolvemos el cociente:
1.5 = x
Ordenamos:
════════
x = 1.5 ✔️
════════
Este es el número entre/por el cual hay que dividir 3,3 para obtener 2.2. Completamos la operación:
══════════════
F. 3.3 ÷ 1.5 = 2.2 ✔️
══════════════
Saludos. ✨
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