Question

Encuentra el valor del ángulo B del triángulo oblicuángulo, si a =11 cm, b = 13 cm y c = 10 cm.

Answer 1

En un triángulo ABC, se cumple:

Teorema del Coseno

$\boxed{a^{2} =b^{2}+ c^{2} -2bc(cosA)}\\\\\boxed{b^{2} =a^{2} +c^{2}-2ac(cosB) }\\\\\boxed{c^{2} =a^{2} +b^{2} -2ab(cosC)}$

• El ángulo C es el ángulo del vértice C.
• El ángulo B es el ángulo del vértice B.
• El ángulo A es el ángulo del vértice A.

Como queremos hallar el ángulo B, necesitamos hallar su coseno.

$\boxed{b^{2} =a^{2} +c^{2} -2ac(cosB)}\\\\\boxed{13^{2} =11^{2}+ 10^{2} -2.11.10(cosB)}\\\\\boxed{169=121+100-220.cosB}\\\\\boxed{220.cosB=221-169}\\\\\boxed{220.cosB=52}\\\\\boxed{cosB=\frac{52}{220}=\frac{13}{55} }\\\\\\\boxed{\boxed{B=arccos(\frac{13}{55} )}}$

Aproximadamente: B = 76,32