Question

encuentra el valor de x en la figura siguiente ​

Answer 1

Explicación paso a paso:

1.- La suma de los ángulos (8y - 6) y (6x - 5y) debe ser 180°, debido a que son ángulos suplementarios. Entonces:

(8y - 6) + (6x - 5y) = 180°

2.- La suma de los ángulos 100° y (6x - 5y) debe ser 180°, debido a que son ángulos suplementarios. Entonces:

100° + (6x - 5y) = 180°

Por lo tanto:

(6x - 5y) = 180° - 100°

6x - 5y = 80°

6x = 80 - 5y

3.- Los ángulos (8y - 6) y 100° son iguales por ser ángulos opuestos por el vértice. Entonces

8y - 6 = 100

8y = 100 + 6

8y = 106

y = 106 / 8

y = 13.25°

4.- Sustituimos el valor de y en la ecuación encontrada en el punto 2:

6x = 80 + 5y

6x = 80 + 5(13.25)

6x = 80 + 66.25

6x = 146.25

x = 146.25 / 6

x = 24.375°    ====> Solución

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Comprobación:

Tomando la ecuación del punto 1, sustituimos:

[8(13.25) - 6] + [6(24.375) - 5(13.25)] = 180°

(106 - 6) + (146.25- 66.25) = 180

100 + 80 = 180

180 = 180