Question

Encuentra el valor de X

10x²+x+2=8

ayuda porfavor,necesito el procedimiento ,te sigo doy corona y like si esta correcto :D ,si no sabes no contestes​

Answer 1

【Rpta.】El conjunto solución de x es {-1/20 + (√79)i/20 , -1/20 - (√79)i/20}

                                 ${\hspace{50 pt}\above 1.2pt}\boldsymbol{\mathsf{Procedimiento}}{\hspace{50pt}\above 1.2pt}$

Recordemos que una ecuación cuadrática es aquella cuyo mayor exponente de la variable es 2 y tiene la siguiente forma.

                                         $\mathrm{ax^2 + bx + c=0\:\:donde\:\: a \neq 0}$

Por definición sabemos que poseerá 2 soluciones(reales o imaginarias) y la determinaremos por la fórmula general.

                                         $\overbrace{\boldsymbol{{\mathrm{x_{1,2}=\dfrac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}}}}}^{\boxed{\mathrm{F\'ormula\:general}} }$

 

Del problema tenemos que los coeficientes de nuestra ecuación de segundo grado son:

                                         $\mathsf{\underbrace{\boldsymbol{10}}_{a}x^2\:+\:\underbrace{\boldsymbol{1}}_{b}x\:+\:\underbrace{\boldsymbol{2}}_{c}=0}$

   

Reemplazamos estos valores en la fórmula general:

                                       $\mathrm{\:\:\:\:\:\:\:\:x_{1,2}} \mathrm{= \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}}\\\\\\\mathrm{x_{1,2}} \mathrm{= \dfrac{-(1) \pm \sqrt{(1)^2 - [4(10)(2)]}}{2(10)}}\\\\\\\mathrm{\:\:\:\:\:\:\:x_{1,2}} \mathrm{= \dfrac{-1 \pm \sqrt{1 - (80)}}{20}}\\\\\\\mathrm{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:x_{1,2}} \mathrm{= \dfrac{-1 \pm \sqrt{-79}}{20}}\\\\\\\mathrm{\:\:\:\:\:\:x_{1,2}} \mathrm{= \dfrac{-1 \pm \sqrt{79}\:(\sqrt{-1})}{20}}$

                 $\Rightarrow\:\mathrm{x_{1}} \mathrm{= \dfrac{-1 + \sqrt{79}\:i}{20}}\\\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathrm{x_{1}} \mathrm{= -\dfrac{1}{20} + \dfrac{\sqrt{79}\:i}{20}}}}}$                       $\Rightarrow\:\mathrm{x_{2}} \mathrm{= \dfrac{-1 - \sqrt{79}\:i}{20}}\\\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathrm{x_{2}} \mathrm{= -\dfrac{1}{20} - \dfrac{\sqrt{79}\:i}{20}}}}}$

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                                              $\mathsf{\mathsf{\above 3pt \phantom{aa}\overset{\displaystyle \fbox{I\kern-3pt R}}{}\hspace{2 pt}\fbox{C\kern-6.8pt O}\hspace{2 pt}\overset{\displaystyle\fbox{C\kern-6.5pt G}}{} \hspace{2 pt} \fbox{I\kern-3pt H} \hspace{2pt}\overset{\displaystyle\fbox{I\kern-3pt E}}{} \hspace{2pt} \fbox{I\kern-3pt R} \phantom{aa}} \above 3pt}$