Question

Encuentra el valor de los ángulos de un triángulo sabiendo que la diferencia entre dos de ellos es de 20º y que el tercer ángulo es el doble del menor.

Answer 1

Solución:
Sea----------- x: ángulo menor
---------------- y:ángulo medio
---------------- z: ángulo mayor
las ecuaciones a plantear según el enunciado son:
=> x - y = 20° --------- (ec.1)
=> z=2x --------------- (ec.2)
=> x + y + z = 180° --------(ec.3) => (la suma de los ángulos interiores de todo triángulo)
Resolviendo:
=> y = x - 20 => este valor de "y" se reemplaza en la (ec.3)
=> z= 2x => este valor de "z" se reemplaza en la (ec.3)

Tenemos, entonces:

=> x + (x - 20) + 2x = 180°

=> x + x - 20 + 2x = 180°

=> 4x - 20 = 180°

=> 4x = 180° + 20°

=> 4x = 200°

=> x = 200° / 4

=> x = 50°

Con el valor de "x" se sustituye en la ecuación y = x - 20 para hallar a "y":

=> y = 50° - 20°
=>y = 30°

Con el valor de "y" se reemplaza en la (ec.1) para hallar a "z":

=> x + y + z = 180°
=> 50° + 30° + z = 180°
=> 80° + z = 180° 
=> z = 180° - 80°
=> z = 100°

Respuesta: ángulo menor= 50°; ángulo medio=30°; ángulo mayor= 100°

Suerte.Sonia99flor