Question

Encuentra el valor de la pendiente y el ángulo de inclinación de la recta que pasa por los puntos E(5,3) F(5,7)
alguien me podría ayudar por favor?​

Answer 1

El valor de la pendiente y el ángulo de inclinación de cada recta que pasa por los puntos es:

• A y B: m = 2; θ = 63.4º
• C y D: m = 2; θ = 63.4º
• E y F: m = ∞; θ = 90º
• H y I: m = 4/3; θ = 53.13º
• J y K: m = 576/47; θ = 85.34º

¿Qué es una ecuación lineal?

Un modelo lineal es la representación de los datos de un problema en función de una recta.

La recta se construye con dos puntos por los que pase dicha recta o si es conocida su pendiente y un punto.

La expresión analítica de una recta tiene las siguientes formas:

• Ecuación ordinaria: y = mx + b
• Ecuación punto pendiente: y - y₀ = m(x - x₀)
• Ecuación general: ax + by = 0

La pendiente se obtiene despejando "m" de la ecuación punto pendiente de la recta.

$m=\frac{y_1-y_0}{x_1-x_0}$

¿Cuál es el valor de la pendiente y el ángulo de inclinación de la recta que pasa por los puntos?

Para A(1, 2); B(5, 10):

Cálculo de la pendiente

$m=\frac{10-2}{5-1}\\\\m =\frac{8}{4}$

m = 2

Sustituir;

m = Tan(θ) = 2

Tan(θ) = 2

Aplicar inversa;

θ = Tan⁻¹(2)

θ = 63.4º

Para C(-1, 5); D(2, 1):

Cálculo de la pendiente

$m=\frac{11-5}{2+1}\\\\m =\frac{6}{3}$

m = 2

Sustituir;

m = Tan(θ) = 2

Tan(θ) = 2

Aplicar inversa;

θ = Tan⁻¹(2)

θ = 63.4º

Para E(5, 3); F(5, 7):

Cálculo de la pendiente

$m=\frac{7-3}{5-5}\\\\m =\frac{5}{0}$

m = ∞

Sustituir;

m = Tan(θ) = ∞

Tan(θ) = ∞

Aplicar inversa;

θ = Tan⁻¹(∞)

θ = 90º

Para H(7, 5); I(7, 9):

Cálculo de la pendiente

$m=\frac{9-5}{7-5}\\\\m =\frac{4}{3}$

Sustituir;

m = Tan(θ) = 4/3

Tan(θ) = 4/3

Aplicar inversa;

θ = Tan⁻¹(4/3)

θ = 53.13º

Para J(1/5; 9); K(12/13;  18):

Cálculo de la pendiente

$m=\frac{18-9}{(12/13)-(1/5)}\\\\m =\frac{9}{47/64}$

m = 576/47

Sustituir;

m = Tan(θ) = 576/47

Tan(θ) = 576/47

Aplicar inversa;

θ = Tan⁻¹(576/47)

θ = 85.34º

Puedes ver más sobre ecuación lineal aquí: https://brainly.lat/tarea/11236247

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