Question

Encuentra el valor de la incógnita en la siguiente expresión log_√3〖1/27〗=x

Answer 1

Hola! 

Encuentra el valor de la incógnita en la siguiente expresión log_√3〖1/27〗=x

$Log _{\sqrt{3}} \dfrac{1}{27}= x \\ \\ \\ Log_aB=c\to a^c= B \\ \\ \\ Log _{\sqrt{3}} \dfrac{1}{27}= x \quad\to\quad \sqrt{3}\ ^x= \dfrac{1}{27} \\ \\ \\ Log _{\sqrt{3}} \dfrac{1}{27}= x \quad\to\quad 3^{ \frac{1}{2}}*^x= 3^{-3} \\ \\ \\ Log _{\sqrt{3}} \dfrac{1}{27}= x \quad\to\quad 3^{ \frac{x}{2}}= 3^{-3} \\ \\ \\ \dfrac{x}{2}= -3\qquad x= - \dfrac{3}{2} \\ \\ \\ \boxed{ Log _{\sqrt{3}} \dfrac{1}{27}= x \quad\to\quad x= - \dfrac{3}{2}}$



Espero que te sirva, salu2!!!!