Question

Encuentra el valor de “a” de forma que la ecuación ax^2+5x−1=0 tenga una única solución

Answer 1

Respuesta:

a= -25/4

Explicación paso a paso:

para que se cumpla esa condición, la discriminante debe ser igual a cero:

$b^2-4ac=0$; donde b=5 y c=-1

$5^2-(4*a*-1)=0$

25+4a=0

a= -25/4

Answer 2

Respuesta:

$\frac{-25}{4}$

Explicación paso a paso:

Para resolver estos problemas debes hacer uso de la conocida fórmula general: $\frac{-b+-\sqrt{b^2-4ac} }{2a}$ aqui el número de soluciones depende de lo que haya adentro de la raíz si es negativo no tiene, soluciones, si es positivo tiene 2 soluciones y si es 0 tiene dos soluciones como tu buscas que lo de dentro de la raiz sea 0 tienes que resolver esta ecuació:

$b^2-4ac=0$ como sabes el valor de b y de c basta con sustituirlo y te queda:

$5^2-4a(-1)=0$ realizando las operaciones

$25+4a=0$

$4a={-25}$

$a=\frac{-25}{4}$

ya con esto tienes el valor de a y tu polinómio sería

$\frac{-25}{4}a+5x-1=0$

con su unica raiz en $a=\frac{2}{5}$

Te invito a resolver la ecuación para que practiques o incluso a buscar cuando no tiene raices, si tienes cualquier pregunta no dudes en comentar.

Espero haberte ayudado saludos.