Question

Encuentra el término que se pide de las siguientes sucesiones.
En la siguiente progresión 3, 15, 75, 375… ¿Cuál es la expresión que corresponde al término general?



Encuentra el séptimo. término de la sucesión geométrica del inciso anterior




Para la progresión del problema anterior, ¿Cuánto suman los primeros 7 términos (utiliza la fórmula de la serie geométrica?


AYUDA POR FAVOR, ES PARA HOYY!

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Tenemos: 3,15,75,375.

La cual crece a una razón de 5, si multiplicamos el primer termino por 5, dará 15, si multiplicamos 15 por "5" dará 75 y así progresivamente.

Entonces tenemos que la razón es = 5

La expresión que corresponde al término general de la progresión geométrica es:

$a_{n} =a_{1} * r^{n-1}$

Para encontrar el séptimo término de la sucesión geométrica tenemos que:

Reemplazamos valores de el término general:

$a_{7}=3*5^{7-1}$

$a_{7}=3*5^{6}$

$a_{7} =3*15625=46875$

$a_{7}=46.875$

Para la progresión del problema, la suma de los primeros 7 términos son:

La formula para la serie geométrica es:

$s_{n}=\frac{a_{n}*r-a_{1}  }{r-1}$

teniendo en cuenta que:

an=a7= hasta donde se realiza la suma.

r= razón de crecimiento.

a1=primer termino de la progresión.

Resolvemos:

$s_{n} =\frac{a_{7}*r-3 }{3-1}=   s_{n} =\frac{46875*5-3}{4} =s_{n}=\frac{234372}{4}=58593$

Suerte!

Answer 2

En la siguiente progresión 3, 15, 75, 375,1875,9375,46875....

primer termino es 3

la razón es 5        

sumar 3+15+ 75+375+1875+9375+46875=  58593