Encuentra el término general de cada una de las siguientes sucesiones 4,7,12,19...
Respuestas a la pregunta
Comprobar si los términos de la sucesión 4,9,16,25,36,49,... son cuadrados perfectos.
2^{2},3^{2},4^{2},5^{2},6^{2},7^{2},...
Observamos que las bases están en progresión aritmética, siendo d=1, y el exponente es constante
b_{n}=2+(n-1)\cdot 1=2+n-1=n+1
Por lo que el término general es:
a_{n}=(n+1)^{2}
También nos podemos encontrar con sucesiones cuyos términos son números próximos a cuadrados perfectos
5,10,17,26,37,50,...
2^{2}+1,3^{2}+1,4^{2}+1,5^{2}+1,6^{2}+1,7^{2}+1,...
Hallamos el término general como vimos en el ejemplo anterior y le sumamos 1.
a_{n}=(n+1)^{2}+1
6,11,18,27,38,51,...
2^{2}+2,3^{2}+2,4^{2}+2,5^{2}+2,6^{2}+2,7^{2}+2,...
a_{n}=(n+1)^{2}+2
3,8,15,24,35,48,...
2^{2}-1,3^{2}-1,4^{2}-1,5^{2}-1,6^{2}-1,7^{2}-1,...
a_{n}=(n+1)^{2}-1
2,7,14,23,34,47,...
2^{2}-2,3^{2}-2,4^{2}-2,5^{2}-2,6^{2}-2,7^{2}-2,...
a_{n}=(n+1)^{2}-2
Esto significa ^{2} que es un exponente