Matemáticas, pregunta formulada por cardenasthomas16, hace 2 meses

encuentra el termino 50 de la secuencia 3, 7, 11, 15

y encontrar e termino general

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Contestado por dylanmorchomjr
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Respuesta:

encuentra el termino 50 de la secuencia 3, 7, 11, 15

y encontrar e termino general

Explicación paso a paso:

Comprobar si la sucesión 8,3,-2,-7,-12,... es una progresión aritmética.

 

3-8=-5

-2-3=-5

-7-(-2)=-5

-12-(-7)=-5

d=-5

a_{n}=8+(n-1)(-5)=8-5n+5=-5n+13

 

 

2 Comprobar si la sucesión 3,6,12,24,48,... es una progresión geométrica.

 

6\div 3=2

12\div 6=2

24\div 12=2

48\div 24=2

r=2

a_{n}=3\cdot 2^{n-1}

 

 

3 Comprobar si los términos de la sucesión 4,9,16,25,36,49,... son cuadrados perfectos.

 

 

2^{2},3^{2},4^{2},5^{2},6^{2},7^{2},...

 

Observamos que las bases están en progresión aritmética, siendo d=1, y el exponente es constante

 

b_{n}=2+(n-1)\cdot 1=2+n-1=n+1

 

Por lo que el término general es:

 

a_{n}=(n+1)^{2}

 

También nos podemos encontrar con sucesiones cuyos términos son números próximos a cuadrados perfectos

 

5,10,17,26,37,50,...

 

2^{2}+1,3^{2}+1,4^{2}+1,5^{2}+1,6^{2}+1,7^{2}+1,...

 

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