Matemáticas, pregunta formulada por LuzarianaParra, hace 6 meses

encuentra el radio de cada circunferencia si el area del sector circular es 20 unidades​

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Respuestas a la pregunta

Contestado por mafernanda1008
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Los radios de los círculos son iguales a r = √(40/7) U' y r = √(80/π) U', respectivamente donde U' son unidades de longitud

El área de una circunferencia es de A = πr²

Debemos suponer que el área dada es el área del sector resaltado, de lo contrario podriamos obtener el radio sin utilizar la imagen

El sector que mide 7 rad: tenemos que una circunferencia mide 2π rad: entonces

7 rad ----- 20 U

2π rad --- x

x = (2πrad*20U)/7rad =  40π/7

Luego esta es el área de la circunferencia su radio es:

40π/7 U= πr²

r = √(40/7) U', donde U' son unidades de longitud

De manera similar una circunferencia tiene 360° = 90°*4, entonces el 90° tienen un área de 20 U tenemos que 360° tendrán un área de 20 U*4 = 80 U, por lo que el radio es:

80 U = πr²

r = √(80/π) U', donde U' son unidades de longitud

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