Question

encuentra el punto que se halla sobre el eje x y es equidistante de los puntos A(14,-2) y B(-4,6)

Answer 1

La mediatriz de un segmento es el conjunto de puntos que equidistan de sus extremos. Es también la perpendicular al segmento por su punto medio. La intersección de esta mediatriz con el eje x es la solución del problema.

Punto medio: Xm = (14 - 4)/2 = 5; ym = (-2 + 6)/2 = 2

Pendiente del segmento: m = [6 - (-2)]/(-4-14) = - 4/9

La pendiente de la recta perpendicular es recíproca y opuesta: m' = 9/4

La mediatriz es y -2 = 9/4 (x - 5)

Resolvemos la ecuación para y = 0;

 -8/9 = x - 5; x = 5 - 8/9

resulta x = 37/9 = 4,11

Adjunto gráfica con la solución.

Saludos Herminio