Question

Encuentra el primer término de una sucesión aritmética cuya suma de 25 términos es 3200, si el último término es 224

Answer 1

Respuesta: El primer término es  32

Explicación paso a paso: Se sabe que la suma  Sn  de los  n  primeros términos de una sucesión aritmética es:

Sn  = [ a1 + an ] . n/2,  donde  a1 es el primer término y an es el último término (es decir el término enésimo).

Entonces, en nuestro caso, n = 25, Sn = 3200 y an= 224 . Por tanto:

3200  = [ a1 + 224 ] . (25/2)

Al multiplicar por 2 en ambos miembros, se obtiene:

6400   =  25[ a1 + 224 ]

25[ a1 + 224 ]  =  6400

[ a1 + 224 ]  =  6400 /25

[ a1 + 224 ]  =  256

a1  =  256 - 224

a1  =  32.