Question

Encuentra el perímetro de un triángulo isósceles cuya base mide 30 cm y el ángulo opuesto a la base mide 42 grados

Answer 1

Si trazamos la altura del triángulo isósceles este quedará dividido en 2 triángulos rectángulos iguales. La medida de la hipotenusa de los triángulos rectángulos será la medida de los lados iguales del triángulo isósceles.

El ángulo opuesto a la base queda dividido en 2 ángulos iguales de 21º, que será el ángulo opuesto a la base de cada triángulo rectángulo.

Por trigonometría sé que el seno de un ángulo es igual al cateto opuesto dividido entre la hipotenusa.

sen 21º = cateto opuesto÷hipotenusa

hipotenusa=cateto opuesto÷sen 21º

hipotenusa = 15÷0,3584

hipotenusa = 41,85

Luego la medida de los lados iguales del triángulo isósceles es 41,85 y el perímetro será 41,85×2+30 = 113,7

Respuesta:
el perímetro del triángulo isósceles es 113,7 cm