Question

encuentra el numero de elementos de la union de los dos conjuntos infinitos A y B teniendo en cuenta que A-B tiene 20 elementos, B-A tiene 28 y la intercesión de estos conjuntos tiene 36

Answer 1

Respuesta:

84 elementos

Explicación paso a paso:

Nota: Creo que te confundiste con "infinitos" ya que, si lo fuesen, su union entre los dos  conjuntos tambien seria infinita, por lo que tomare a los dos conjuntos por finitos.

Elementos de A: a

Elementos de B: b

A - B = 20 elementos...(1)

B - A =28 elementos...(2)

A ∩ B = 36...(3)

De (1) se deduce que:

a - ( A ∩B ) = 20

Insertando (3) en (1);

a - 36 = 20 -> a = 56

De (2) se deduce que:

b - ( A ∩B ) = 28

Insertando (3) en (2):

b - 36 = 28 -> b=64

Ahora nos piden ( A ∪ B ):

( A ∪ B ) = a + b - ( A ∩B )

( A ∪ B ) = 56 + 64 - 36

( A ∪ B ) = 84