Question

Encuentra el MCD de cada pareja de números a través de la descomposición en factores primos.
a) 20 y 15 b) 4 y 8 c) 3 y 6 d) 25 y 35 e) 27 y 45
f) 10 y 14 g) 12 y 30 h) 14 y 8 i) 15 y 105 j) 25 y 45

Answer 1

Bien Veamos

Hagamos la Descomposición y luego veamos los mcd

veamos

A)

$20...15 | 5 \\ 4...3$

MCD= 5

B)

$4 ...8 | 2 \\ 2...4 | 2 \\ 1...2 \\ \\ 2 \times 2 = 4$

MCD= 4

C)

$3 ...6 | 3 \\ 1...3$

MCD= 3

D)

$25...35 | 5 \\ 5...7$

MCD= 5

E)

$27...45 |9 \\ 3...5$

MCD= 9

F)

$10...14 | 2 \\ 5...7$

MCD= 2

G)

$12...30 |6 \\ 2...5$

MCD= 6

H)

$14...8 | 2 \\ 7...4$

MCD= 2

I)

$15...105 | 15 \\ 1...7$

MCD= 15

J)

$25...45 | 5 \\ 5...9$

MCD= 5

Espero haberte ayudado :3

Answer 2

Calculamos el MCD entre los números descomponiendo en factores primos

¿Cuál es el máximo común divisor de un conjunto de números?

El máximo común divisor de un conjunto de número es el máximo divisor en común y se obtiene descomponiendo en factores primos y tomando factores comunes con su menor exponente, en el caso de que no exista factores comunes entonces el máximo común divisor es 1

Cálculo del MCD entre los números

a) 20 y 15:

20 = 2²*5

15 = 3*5

MCD = 5

b) 4 y 8

4 = 2²

8 = 2³

MCD = 2² = 4

c) 3 y 6

3 = 3

6 = 2*3

MCD = 3

d) 25 y 35

25 = 5²

35 = 5*7

MCD = 5

e) 27 y 45

27 = 3³

45 = 3²*5

MCD = 3² = 9

f) 10 y 14

10 = 2*5

14 = 2*7

MCD = 2

g) 12 y 30

12 = 2²*3

30 = 2*3*5

MCD = 2*3 = 6

h) 14 y 8

14 = 2*7

8 = 2³

MCD = 2

i) 15 y 105

15 = 3*5

105 = 5*3*7

MCD = 3*5 = 15

J) 25 y 45

25 = 5²

45 = 3²*5

MCD = 5

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