Question

Encuentra el m.c.m y m.c.d, de 234, 390 y 546

Answer 1

Respuesta:

M.C.D

234   390  546| 2

117     195   276| 3

39     65     92 | 2

39     65     46 | 2

39     65     23 | 3

13      65     23 | 5

13      13      23 | 13

 1        1       23 | 23

 1        1        1   |

2 x 3 x 2 x 2 x 3 x 5 x 13 x 23 = 107640

Answer 2

MCM

Primero debemos descomponer en factores primos

234 | 2          390 | 2         546 | 2

 117 | 3           195 | 3         273 | 3

 39 | 3            65 | 5            91 | 7

  13 | 13            13 | 13           13 | 13

    1 |                   1 |                 1 |

• Los factores primos de 234 son 2, 3, 3 y 13.
• Los factores primos de 390 son 2, 3, 5 y 13.
• Los factores primos de 546 son 2, 3, 7 y 13.

Sabemos que el número máximo de veces que ocurre cada factor primo (2, 3, 5, 7, 13) en la factorización de los números dados.

• Los factores primos 2, 5, 7 y 13 ocurren una vez, mientras que 3 ocurre más de una vez.

Ahora procedemos a multiplicar

2 x 3 x 3 x 5 x 7 x 13 = 8190

Entonces el mínimo común múltiplo de 234, 390 y 546 es 8190.

MCD

Primero debemos descomponer en factores primos

234 | 2          390 | 2         546 | 2

 117 | 3           195 | 3         273 | 3

 39 | 3            65 | 5            91 | 7

  13 | 13            13 | 13           13 | 13

    1 |                   1 |                 1 |

• Los factores primos de 234 son 2, 3, 3 y 13.
• Los factores primos de 390 son 2, 3, 5 y 13.
• Los factores primos de 546 son 2, 3, 7 y 13.

Ahora procedemos a encontrar los factores primos comunes.

Sabemos que los factores primos tienen en común todos los números originales.

• Los factores primos comunes son 2, 3 y 13

Ahora multiplicamos

2 x 3 x 13 = 78

Entonces el máximo común divisor de 234, 390 y 546 es 78.