Matemáticas, pregunta formulada por baltazardaniela2308, hace 4 meses

encuentra el M.C.M de los números

3,9,16

8,14,22

10,18,24,30

16,24,36,40

6,12,18,30


baltazardaniela2308: ...
baltazardaniela2308: gracias

Respuestas a la pregunta

Contestado por Usuario anónimo
2

RESOLVER:

El MCM o mínimo común múltiplo sería el número más pequeño que dos o más números tienen en común.

Para hallar el MCM debemos descomponer los números que nos dan para encontrar el mínimo común múltiplo y después de descomponer los números, se multiplica los números

a) MCM de 3,9,16

Descomposición de 3,9,16:

3 | 3         9 | 3       16 | 2

1 |             3 | 3         8 | 2

                1 |            4 | 2

                               2 | 2

                                1 |

Resultados de la descomposición

De 3 = 3

De 9 = 3²

De 16 = 3²· 2^4

Ahora multiplicamos los números: \bf{3\cdot \:3\cdot \:2\cdot \:2\cdot \:2\cdot \:2}=144

Entonces el MCM de 3,9 y 16 es: \boxed{144}

b) MCM de 8,14,22

Descomposición de 8,14,22:

8 | 2      14 | 2     22 | 2

4 | 2       7 | 7       11 | 11

2 | 2       1 |           1 |  

1 |

Resultados de la descomposición

De 8 = 2³

De 14 = 12 · 7

De 22 = 2 · 11

Ahora multiplicamos los números: \bf{2\cdot \:2\cdot \:2\cdot \:7\cdot \:11=616}

Entonces el MCM de 8,14,22 es: \boxed{616}

c) MCM de 10,18,24,30

Descomposición de 10,18,24,30

10 | 2      18 | 2    24 | 2     30 | 2

5 | 5       9 | 3     12 | 2      15 | 3

1 |           3 | 3       6 | 2       5 | 5

              1  |          3 | 3        1 |

                             1 |

Resultados de la descomposición

De 10 = 2 · 5

De 18 = 2 · 3²

De 24 = 2³ · 2

De 30 = 2 · 3 · 5

Ahora multiplicamos los números: \bf{2\cdot \:2\cdot \:2\cdot \:5\cdot \:3\cdot \:3=360}

Entonces el MCM de 10,18,24,30 es: \boxed{360}

d) MCM de 16,24,36,40

Descomposición de 16,24,36,40

16 | 2      24 | 2     36 | 2    40 | 2

8 | 2        12 | 2      18 | 2     20 | 2

4 | 2         6 | 2       9 | 3      10 | 2

2 | 2         3 | 3       3 | 3        5 | 5

1 |              1 |          1 |             1 |

Resultados de la descomposición

De 16 = 2^4

De 24 = 2³ · 3

De 36 = 2² · 3²

De 40 = 2³ · 5

Ahora multiplicamos los números: \bf{2\cdot \:2\cdot \:2\cdot \:2\cdot \:3\cdot \:3\cdot \:5=720}

Entonces el MCM de 10,18,24,30 es: \boxed{720}

e) MCM de 6,12,18,30

Descomposición de 6,12,18,30

6 | 2      12 | 2       18 | 2       30 | 2

3 | 3        6 | 2        9 | 3       15 | 3

1 |            3 | 3        3 | 3        5 | 5

               1 |           1 |            1 |

Resultados de la descomposición

De 6 = 2 · 3

De 12 = 2² · 3

De 18 = 2 · 3²

De 30 =  2 · 3 · 5

Ahora multiplicamos los números: \bf{2\cdot \:2\cdot \:3\cdot \:3\cdot \:5=180}

Entonces el MCM de 10,18,24,30 es: \boxed{180}

MUCHA SUERTE...

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