Question

Encuentra el foco y la directriz de la siguiente parábola: x al cuadrado espacio igual espacio fino 12 y.

Answer 1

Tenemos la ecuación de la parábola dada por la siguiente expresión $x^2 = 12y$ la cual tiene como foco el par $F(6,0)$ y como directriz $y = -6$.

Podemos verlo de forma gráfica en la imagen al final.

Planteamiento del problema

Debemos tomar en cuanta la forma en la que se encuentra expresada la parábola, la cual nos dice que tiene vértice en el centro $(0,0)$.

Para calcular los focos debemos buscar los valores para $F(0,\frac{P}{2})$ donde $2P = 12$ el factor que acompaña a $y$.

Despejando tenemos $\frac{P}{2} = 6$ como resultado el foco viene dada por $F(0,6)$

Ahora la directriz viene dada por el valor del foco en el eje $y$ con signo opuesto, es decir $y = -6$.

En consecuencia tenemos que, la ecuación de la parábola dada por la siguiente expresión $x^2 = 12y$ la cual tiene como foco  $F(6,0)$ y como directriz $y = -6$.

Ver más información sobre la parábola en: https://brainly.lat/tarea/49282148

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