Question

Encuentra el centro y radio y dibuja la grafica de las siguientes circunferencias
ayuda por favor

Answer 1

Respuesta:

(x+3)

2

+(y−2)

2

=9 es el resultado seguro

Answer 2

Respuesta:

para la primera ecuación:

$x^2+y^2+2x+5y-2=0$

tenemos que completar los trinomios cuadrados perfectos para x Y y:

para ello debemos completar los valores que hacen falta:

$x^2+2x+1-1+y^2+5y+\frac{25}{4}-\frac{25}{4}-2=0$

reagrupando nos queda:

$(x+1)^2-1+(y+\frac{5}{2})^2-\frac{25}{4} -2=0$

re acomodando nos queda:

$(x+1)^2+(y+\frac{5}{2})^2=1+\frac{25}{4}+2$

lo que es igual a:

$(x+1)^2+(y+\frac{5}{2})^2=\frac{37}{4}$

el centro del Circulo esta en  $(-1,-\frac{5}{2} )$ y el Radio es $\sqrt{\frac{37}{4} }$

Para la segunda ecuación:

$x^2+y^2-4x-6y-3=0$

completamos los trinomios cuadrados perfectos para x yY y:

$x^2-4x+4-4+y^2-6y+9-9-3=0$

reagrupando tenemos:

$(x^2-4x+4)+(y^2-6y+9)-4-9-3=0$

$(x^2-4x+4)+(y^2-6y+9)=4+9+3$

$(x^2-4x+4)+(y^2-6y+9)=16$

lo que finalmente es igual a:

$(x-2)^2+(y-3)^2=16$

el centro del Circulo esta en  $(2,3 )$  y el Radio es 4