Question

Encuentra el centro y radio de las siguientes circunferencias (Ecuaciones de la circunferencia)
4x² + 4y² + 12x - 12y+ 14=0

Answer 1

La forma ordinaria de la ecuación es (x - h)² + (y - k)² = r²

(h, k) son las coordenadas del centro y r es el radio

Dividimos todo por 4: queda x² + y² + 3 x - 3 y + 7/2 = 0

Completamos cuadrados

x² + 3 x + 9/4 + y² - 3 y + 9/4 = - 7/2 + 9/4 +9/4 = 8

Nos queda (x + 3/2)² + (y - 3/2)² = 8

El centro: (- 3/2, 3/2); el radio = √8

Se adjunta gráfico

Saludos Herminio