Encuentra el centro y la radio de la siguiente circunferencia 9x²+9y²+72x-12y-103=0
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
La ecuación parametrica de una circunferencia viene dada por la ecuación:
(x-x0)^2 + (y-y0)^2 = r^2
donde el centro de la circunferencia está en el punto (x0 ; y0) y su radio es de r.
Reordenando los términos y completando cuadrados se tiene:
9x²+9y²+72x-12y-103 = 0
(9x^2 +72x) +(9y^2 -12y) = 103
9*(x^2 + 8x) + 9*(y^2 -12y/9) = 103
(x^2 + 2*4*x +(4)^2 -(4)^2) + (y^2 +2*-6*y/9 + (-6/9)^2 - (-6/9)^2 ) = 103/9
( x^2 + 2*4*x +(4)^2 ) -(4)^2 + (y^2 +2*-6*y/9 + (-6/9)^2 ) - (-6/9)^2 = 103/9
(x + 4)^2 + (y - 2/3)^2 = 103/9 + 4^2 +(-2/3)^2
(x + 4)^2 + (y - 2/3)^2 = 103/9 +4/9 + 16 = 103/9 + 4/9 + 144/9 = 251/9
(x + 4)^2 + (y - 2/3)^2 = ( sqr(251/9) )^2
(x + 4)^2 + (y - 2/3)^2 =~ ( 5.281 )^2
Fíjate si te haz equivocado en el nro - 103 cuando pusiste la ecuación. En el caso de no haberlo hecho entonces tendrá ese radio irracional.