Question

Encuentra el centro y el radio para las siguientes circunferencias. Marco como la mejor, por fa

Answer 1

Explicación paso a paso:

La forma ordinaria de la ecuación de la circunferencia con centro en el punto (h, k) y radio r es

(x – h)² + (y – k)² = r²

Hay que transformar todas las ecuaciones y colocarlas en esa forma para identificar los elementos.

1)

(x – 2)² + (y – 3)² = 64

(x – 2)² + (y – 3) = 8²

En este caso, vemos que h = 2, k = 3, r = 8.

Por lo tanto, el centro está en (2, 3) y el radio es 8.

Centro: (2, 3)

Radio: r = 8

Procedemos de manera similar con las demás ecuaciones.

2)

(x + 4)² + (y – 3)² = 5

(x – (–4))² + (y – 3)² = (√5)²

Centro: (–4, 3)

Radio: r = √5

3)

(x + 1)² + y² = 9

(x – (–1))² + (y – 0)² = 3²

Centro: (–1, 0)

Radio: r = 3

4)

x² + y² = 1/4

(x – 0)² + (y – 0)² = (1/2)²

Centro: (0, 0)

Radio: r = 1/2

5)

(x – 1)² + (y – 3)² = 4

(x – 1)² + (y – 3)² = 2²

Centro: (1, 3)

Radio: r = 2

6)

(x – 1)² + (y – 1/2)² = 1/9

(x – 1)² + (y – 1/2)² = (1/3)²

Centro: (1, 1/2)

Radio: r = 1/3

7)

x² + (y + 3)² = 16

(x – 0)² + (y – (–3))² = 4²

Centro: (0, –3)

Radio: r = 4

8)

(x + 4)² + (y + 3)² = 5

(x – (–4))² + (y – (–3))² = (√5)²

Centro: (–4, –3)

Radio: r = √5

9)

(x + 4)² + (y + 8)² = 2

(x – (–4))² + (y – (–8))² = (√2)²

Centro: (–4, –8)

Radio: r = √2