Question

Encuentra el área total de los siguientes cuerpos geométricos​

Answer 1

Respuesta para A:

$504cm^{2}$

Explicación:

La base es cuadrada, por lo que todos sus lados miden 6cm. Si sacamos su área (6×6) nos da 36, pero se multiplica por dos para tener de ambas bases, obteniendo 72. Luego, se saca el área de las caras, que miden 18×6 y nos da 108. Ahora, multiplicamos 108×4 para tener el área de todas las caras juntas y obtenemos 432. Ahora, sumamos el área las cuatro caras y el área de ambas bases (432 + 72) y nos da 504 centímetros cuadrados.

Respuesta para B:

$185cm^{2}$

Explicación:

Empezamos también por las bases que son triangulares. El área de un triángulo es $\frac{b*h}2$ que reemplazado nos queda $\frac{5*7}2$ que da igual a 17.5 y nuevamente lo multiplicamos por dos para tener el de las dos bases y nos queda 35. Seguimos con las caras, que miden 10×5 que obviamente es 50. Multiplicamos 50×3 para tener el área de todas y nos da 150. Así, el área de las caras más el área de las bases es $35+150=185$.

Respuesta para C:

$45cm^{2}$

Explicación:

La base es cuadrada y todos sus lados miden lo mismo (3cm en este caso). Entonces, su base sería de 9. Ahora, calculamos el área de las caras. La fórmula para el área del triángulo (ya reemplazada para esta ocasión) nos queda $\frac{3*6}{2}$ y el resultado es 9. Como son 4 caras, multiplicamos 9×4 que obviamente es 36. Sumamos la base (9) y las caras (36 de todas) y nos da el resultado de $45cm^2$.

Respuesta para D:

$351.85808cm^2$

Explicación:

De una forma más simplificada, podemos usar la fórmula para su área total que es (2πrh)+(2πr²) y queda (2×3.14159×4×10)+(2×3.14159×4²) y da 351.85808.