Question

encuentra el área sombreada ​

Answer 1

Explicación paso a paso:

Asumiendo que el radio de la circunferencia limita con el lado del rectángulo, entonces:

$A_{rec} = l \cdot l \\ A_{rec} = (2r) \cdot (2r) \\ A_{rec} = 4r^{2}$

$A_{rec} = 4(\sqrt{3} \pi)^{2} \\ A_{rec} = 12 \pi^{2}$

$A_{cir} = \pi \cdot r^{2} \\ A_{cir} = \pi \cdot (\sqrt{3} \pi)^{2} \\ A_{cir} = \pi \cdot 3 \pi^{2} \\ A_{cir} = 3 \pi^{3}$

Área sombreada:

$A_{S} = A_{rec} - A_{cir}$

$A_{S} = 12\pi ^{2} - 3\pi ^{3}$

$A_{S} = 9\pi ^{3}$

$A_{S} = 25.4164227721 \: \: u^{2}$

Respuesta:

$A_{S} = 25.4164227721 \: \: u^{2}$