Question

Encuentra el área del segmento circular formado por el arco y la cuerda subtendidos por 2 radios con longitud de 1 cm. si la cuerda también es de 1 cm. Ayudaa por favor:(

Answer 1

Respuesta:

     $0.091 cm^{2}$

Explicación paso a paso:

Longitud de los radios:

r = 1 cm

Longitud de la cuerda:

c = r = 1 cm

Como los radios y la cuerda tienen igual longitud, entonces forman un triángulo equilátero de lado igual a 1 cm y ángulo interior igual a 60°.

n = 60°.

Area del segmento circular:  As =?

$A_{s} = \frac{\pi r^{2}n }{360} - \frac{r^{2} \sqrt{3} }{4}$

$A_{s} =\frac{\pi (1 cm)^{2}(60) }{360} - \frac{(1cm)^{2}\sqrt{3} }{4} = \frac{(3.14)(1)(60)}{360} -\frac{(1)(1.73)}{4}$

$A_{S} = \frac{188.4 cm^{2} }{360} - \frac{1.73}{4} = 0.5233 cm^{2} - 0.4325 cm^{2}$

$A_{S } = 0.0908 cm^{2}$

$A_{s} = 0.091 cm^{2}$