Question

Encuentra el área del polígono cuyos vértices son los puntos AC-7.-3), B.-4.6). C(2,8). D(6,2) y E(3,-5​

Answer 1

Respuesta:

72u²

Explicación paso a paso:

Formando grupos de tres para hallar el área por triangulos:

ABE:

$\frac{1}{2} \times \left[\begin{array}{ccc} - 7& - 3\\ - 4&6\\3& - 5\\ - 7& - 3\end{array}\right] = 39 {u}^{2}$

BEC:

$\frac{1}{2} \times \left[\begin{array}{ccc} - 4& 6\\ - 3&5\\2& 8\\ - 4& 6\end{array}\right] = 10 {u}^{2}$

ECD:

$\frac{1}{2} \times \left[\begin{array}{ccc} 3& - 5\\ - 2&8\\6& 2\\ 3& - 5\end{array}\right] = 23 {u}^{2}$

Sumando las áreas de los triángulos tendríamos el área del polígono:

$39 {u}^{2} + 10{u}^{2} + 23{u}^{2} = 72{u}^{2}$

\left[\begin{array}{ccc}1&2\\4&6\\7&8\end{array}\righ