Encuentra el área de una pentágono regular cuya medida de sus lados es 5cm y tiene una altura de 4.8cm
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Perimetro : la suma de todos los lados P=5+5+5+5+5=25 o P=5*5=25 Y el area es igual a perimetro * apotema pero como se desconoce apotema se debe hallar y seria si nos damos cuenta en el pentagono se forman 5 triangulos, y podemos conocer el angulo entre los lados iguales, dividiendo 360 entre 5, esto da 72 grados, ahora la apotema esta justo en la mitad de este angulo a 36 grados es decir en la mitad de un lado del pentagono, formando un triangulo rectangulo , podemos encontrar el valor de la apotema con el teorema de pitagoras con
tang(angulo)=(Cateto opuesto)/(cateto adiacene) en este caso el cateto adiacente es la apotema, y el cateto opuesto la mitad de un lado es decir 2.5cm despejamos y encontramos que
apotema=cateto adiacente= CO/tang(angulo)
a=2.5/tan(36) = 3.44cm
Finalmete
A=(25cm X 3.44cm)/2 = 43 cm2
Explicación paso a paso: