encuentra el area de un triangulo equilatero cuyos lados miden 8cm
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El área de un triangulo equilátero cuyos lados miden 8 cm es de 32 cm.
Se obtiene al multiplicar la base (a) por la altura (h) y dividir entre 2.
Respuesta:
A = 12 √3
Explicación paso a paso:
Primer paso
Encontrar Base menor del Trapecio:
Teorema de Tales:
- Debido que a la hora de representar el triangulo equilatero y trazarle el segmento paralelo formamos dos triángulos Semejantes.
X/8 = 4/8
X = 4(8)/ 8
X = 4
BaseMenor del Trapecio = 4cm
Segundo Paso
Encontrar el cateto :
- Pero si nos damos cuenta tenemos dos incógnitas, ya que no tenemos el valor de la altura ni el de un cateto.
Si nos damos cuenta la Base menor es igual a la Base Mayor si le restamos 2X
b = B
4 = 8-2X
X = 2
Cateto = 2cm
- Ahora si se utiliza teorema de pitagoras encontramos la Altura del Trapecio
H² = a² + b²
4² = 2² + b²
b = √16 - 4
b = √12
b = 2√3
ALTURA = 2√3
Tercer Paso
Utilizar Formula del Área de un trapecio:
A = B+b/2 * h
A = 8+4/2 * 2√3
A = 24√3/2
A = 12√3