encuentra el área de un depósito que tiene la forma de un prisma pentagonal cuya área de su base es igual a 105 cm al cuadrado y el perímetro 35 cm y con altura de 23 cm.
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Respuestas a la pregunta
El área de un depósito que tiene la forma de un prisma pentagonal es de 1015cm².
¿Cómo calcular el área de un prisma regular?
Para calcular el área de un prisma regular basta con determinar el área de cada uno de sus lados y sumarlos, por ser regular será igual a la suma del área de los cinco rectángulos (área lateral) y el área de las dos bases.
Para el área del rectángulo (Ar) será:
Ar = b * h
En donde,
b: base
h: altura
Para el área del pentágono (Ab)
Ab = (P*a)/2
En donde,
P: perímetro
a: apotema
Planteamiento.
El área de un prisma pentagonal será la suma de las dos bases que tienen forma de pentágono y las 5 aristas que corresponden a rectángulos.
El perímetro del pentágono es de 35cm, para saber cuanto mide cada lado será 35/5 = 7cm
El rectángulo es tiene base de 7cm y altura de 23cm, entonces el área será:
Al = 5*(7*23)= 805cm²
AT = 2*Ab + Al
AT = 2*(105)+805 = 1015cm²
El área total del depósito es 1015 cm².
Para conocer más sobre el área de un prisma regular visita:
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