Encuentra el area de la siguiente figura.
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2
Area del triangulo =
primero hay que encontrar la altura (con pitagoras)
H = 8cm , un cateto = 4cm
altura =√ (8^2-4^2) = 4√ 3 cm = 6.92 cm
------------------------
area de un triangulo = b*h/2 = 8*6.92/2 = 27.68cm^2
_______________________
ahora las áreas de los 3 semicírculos
área de un semicírculo =
*r^2/2
área de los 2 semicírculos =*4^2/2 * 2 = 50.26 cm^2
_________
el área total sera la suma de todas las áreas
Respuesta= 75.39 cm^2 + 27.68 cm^2 = 77.9 cm^2 (aprox.)
pd. Cuanto lo siento! :C
primero hay que encontrar la altura (con pitagoras)
H = 8cm , un cateto = 4cm
altura =√ (8^2-4^2) = 4√ 3 cm = 6.92 cm
------------------------
area de un triangulo = b*h/2 = 8*6.92/2 = 27.68cm^2
_______________________
ahora las áreas de los 3 semicírculos
área de un semicírculo =
área de los 2 semicírculos =
_________
el área total sera la suma de todas las áreas
Respuesta= 75.39 cm^2 + 27.68 cm^2 = 77.9 cm^2 (aprox.)
pd. Cuanto lo siento! :C
Tareascomes:
Seguro que asi es?
si quieres rectifica los cálculos con calculadora,respecto al procedimiento hay muchas maneras de hacerlo, aunque todas te darán la misma respuesta .
Porque 3 semicirculos, si son 2?? O mejor dicho, sacas el area de un circulo completo de radio 4 cm
Esq mi libro en su respuesta dice 77.9cm^2
tienes razón .-. no vi bien la figura, ya lo corregí
Gracias.
Errar es humano , no te preocupes hay que seguir ayudando!! Suerte
Contestado por
1
Puesto que las dos semicircunferencias estan sobre un triangulo " equilatero " , entonces sera una circunferencia completa:
Area de la circunferencia:
A = π radio²
Radio → r = 4
A = π 4²
A = 16π
Para hallar altura del triangulo equilatero , partiremos a la mitad dicho triangulo y aplicaremos el teorema de pitagoras :
cateto opuesto² + cateto adyacente² = Hipotenusa²
Cateto opuesto → 4
Cateto adyacente → Altura = h
Hipotenusa → 8
Reemplazando :
h² + 4² = 8²
h² = 64 - 16
h = √ 48
h = 4 √3
Area de un triangulo:
A = ( Base × Altura ) / 2
Base → 8
Altura → 4 √ 3
A = ( 4 √ 3 × 8 ) / 2
A = 16√3
Entonces:
Area total = Area circunferencia + Area del triangulo equilatero
At = 16π + 16√3 → Solucion : Area exacta " 16π + 16√3 cm² "
At ≈ 78 → Solución : Area " aproximada de 78 cm² "
Area de la circunferencia:
A = π radio²
Radio → r = 4
A = π 4²
A = 16π
Para hallar altura del triangulo equilatero , partiremos a la mitad dicho triangulo y aplicaremos el teorema de pitagoras :
cateto opuesto² + cateto adyacente² = Hipotenusa²
Cateto opuesto → 4
Cateto adyacente → Altura = h
Hipotenusa → 8
Reemplazando :
h² + 4² = 8²
h² = 64 - 16
h = √ 48
h = 4 √3
Area de un triangulo:
A = ( Base × Altura ) / 2
Base → 8
Altura → 4 √ 3
A = ( 4 √ 3 × 8 ) / 2
A = 16√3
Entonces:
Area total = Area circunferencia + Area del triangulo equilatero
At = 16π + 16√3 → Solucion : Area exacta " 16π + 16√3 cm² "
At ≈ 78 → Solución : Area " aproximada de 78 cm² "
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