Question

Encuentra el área básica, lateral y total y el volumen de un prima hexagonal de 5 cm de aresta básica y de 7 cm de aresta lateral

Answer 1

El área básica será:

$\frac{P\times a_p}{2}$

En donde "P" es el perímetro y "ap" el apotema.

El apotema valdrá:

$a_p=L\frac{\sqrt{3}}{2}$

En donde "L" es el arista básica.

$a_p=5\frac{\sqrt{3}}{2}$

Por lo tanto el área básica quedará:

$A_B=(5\times 6\times 5\frac{\sqrt{3}}{2})/2$

$A_B=75\frac{\sqrt{3}}{2}$

El área lateral será:

$A_L=L\times a_L\times 6$

L es el arista básica, aL el arista lateral, y el 6 hace referencia al hexágono.

$A_L=5\times 7\times 6$

$A_L=210$

El área total será la resultante de sumar la lateral con la de las dos bases:

$A_T=A_L+2A_B$

$A_T=210+2\frac{75\sqrt{3}}{2}$

$A_T=210+75\sqrt{3}$

El volumen se calcula como:

$V=A_B\times a_L$

$V=75\frac{\sqrt{3}}{2}\times 7$

$V=525\frac{\sqrt{3}}{2}$