Question

Encuentra el ángulo theta en cada caso para que la afirmación sea cierta

Answer 1

El ángulo theta se puede hallar despejando θ,  en cada caso theta vale a. θ = 69.5°, b. θ = 72.92°, c. θ = 89°, d. θ = 52°

Explicación:

a. sen (20.5°) = cos(θ)

despejamos theta

θ = cos⁻¹[sen (20.5°)] = 69.5°

b. cot(θ) = tan(17.08°)

se sabe que cot(θ) = 1 / tan(θ) por lo tanto

1 / tan(θ) = tan(17.08°)

tan(θ) = 1 / tan(17.08°)

despejamos theta

θ = tan⁻¹[1 / tan(17.08°)] = 72.92°

c. sec(1) = csc(θ)

Se sabe que csc(θ) = 1 / sen(θ)  y sec(1) = 1 / cos(1)

nos queda:

1 / cos(1) = 1 / sen(θ)

sen(θ) = cos(1)

despejamos theta

θ = sen⁻¹[cos(1)] = 89°

d. cos(38°) = sen(θ)

despejamos theta

θ = sen⁻¹[cos (38°)] = 52°