Question

encuentra el angulo entre 0 y 2pi rad que es coterminal con el angulo dado.
a. -pi/4
b. 31/4 pi
c. 8,25pi
d. 19/3 pi

Answer 1

Debido a que el rango de los ángulos es positivo (entre 0 y $2 \pi$), entonces el ángulo coterminal será positivo.

a. 

$\dfrac{- \pi }{4} = -45\☺ \\ \\ -45\☺ + 360\☺ = 315\☺ \\ \\ \boxed{315\☺}$

b.

$\dfrac{31 \pi }{4} = 1395\☺ \\ \\ 360\☺(4) -45\☺ = 1395\☺ \\ \\ -45\☺ \\ \\ -45\☺ +360\☺ \\ \\ \boxed{315\☺}$

c.

$8,25 \pi = 1485\☺ \\ \\ 360\☺(4) +45\☺ = 1485\☺ \\ \\ 45\☺ \\ \\ \boxed{45\☺}$

d.

$\dfrac{19 \pi }{3} = 1140\☺ \\ \\ 360\☺(3) +60\☺ = 1140\☺ \\ \\ 60\☺ \\ \\ \boxed{60\☺}$

Answer 2

El ángulo entre 0 y 2π que es coterminal al ángulo dado es:

a. -π/4 →7π/4

b. 31π/4 →7π/4

c. 8.25π→π/4

d. 19π/3→ π/3

Los ángulos coterminales son aquellos que tienen un lado terminal común. Para hallar ángulos coterminales de cierto ángulo, sólo es necesario sumar o restar 360° al ángulo dado cuantas veces se quiera. Si el ángulo está en radianes se debe sumar o restar 2pi.

Por ejemplo para el ángulo de 90°

90° +360°= 450° →Ángulo coterminal positivo

-365°+360°= -5° → Ángulo coterminal negativo

Para obtener los ángulos coterminales del enunciado se realiza el siguiente procedimiento:

a. -π/4 +2π →7π/4

b. 31π/4-3 (2π) →7π/4

c. 8.25π-4(2π)→π/4

d. 19π/3-3(2π)→ π/3

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