encuentra dos puntos de la recta cuyo ángulo con respecto al eje x es de 60 grados pasa por el origen del plano cartesiano y traza su gráfica
Respuestas a la pregunta
La ecuación de la recta cuyo ángulo con respecto al eje x es de 60 grados pasa por el origen del plano cartesiano será
y = √3 x
Explicación paso a paso:
La ecuación afín de la recta es
y = m x + b
donde m es la pendiente de la recta y b es la ordenada al origen
La pendiente m representa la inclinación de la recta con respecto al eje x y se calcula por la tangente del ángulo que la recta forma con el brazo positivo del eje x medido en sentido antihorario.
En el caso dado, sabemos que la recta pasa por el origen y forma un ángulo de 60° respecto al eje x, entonces
m = [Tan(60°] = √3
b = 0 (la recta intersecta al eje de las y en el origen)
La ecuación de la recta será
y = √3 x
Para hallar dos puntos de ella, le damos valores a x y sustituimos. Supongamos
x = √3 ⇒ y = √3(√3) = 3
x = 2√3 ⇒ y = √3(2√3) = 6
Puntos de la recta: (√3, 3) (2√3, 6)
La gráfica se anexa.
