Question

encuentra dos números tales que el duplo de su suma sea 100 y el cuadruplo de su cociente es 36.

Answer 1

36/4=9 y÷x=9 y=9x y+x=100 (9x)+x=100
10x=100 x=100/10 x=10 y÷(10)=9 y=9(10) y=90

Answer 2

 llamamos x e y a ambos números respectivamente. 

2 (x+y) = 100   el duplo de su suma  es 100

4 ( x / y ) = 36  el cuadruplo de su cociente es 36


2x + 2y = 100
4x/y = 36 

por igualación despejamos x en ambas 
        100 - 2y                             36 y
x = --------------                   x = --------
             2                                     4

igualamos
 100 - 2y           36 y
--------------   = --------
       2                  4

4(100 - 2y) = 2(36y)
400 - 8y = 72y 
400 = 72y + 8y                400
400 = 80y              y = ----------- = 5          ⇒   y = 5     
                                         80 

sustituimos y = 5 en cualquiera de las ecuaciones 
2x + 2(5) = 100
2x + 10 = 100 
2x = 100 - 10                    90                     ⇒ x = 45
2x = 90                  x = ----------- = 45 
                                          2

Los números son 45 y 5 

Comprobamos
que el doble de su suma es igual a 100
2(45+5) = 100
2(50) = 100
100 = 100
que el cuádruplo de su cociente es igual a 36 
4 (45 : 5) = 36 
4(9) = 36
36 = 36