Question

Encuentra dos números que sumados den 1 y multiplicados 156
dos números cuyo cociente sea 4 y su producto 36
dos números que al restarlos den 10 y multiplicados 24

Answer 1

Supongamos dos números X y Y:
X+Y = 1
X*Y = 256
Despejas en la primera: X = 1-Y
Reemplazas en la segunda:
(1-Y)*Y = 256
Y-Y^2 = 256
Y^2-Y+256 = 0
Hay dos posibles respuestas para Y: Y = 1/2 +- 15.99i
Por tal X = 1/2 +- 15.99i

X/Y = 4
X*Y = 36
Despejas en la primera: X = 4Y
Reemplazas en la segunda:
(4Y)*Y = 36
4Y^2 = 256
Y^2 = 64
Hay dos posibles respuestas para Y: Y1 = 8, Y2 = -8
Por tal X1 = 32, X2 = -32

X-Y = 10
X*Y = 24
Despejas en la primera: X = 10+Y
Reemplazas en la segunda:
(10+Y)*Y = 24
10Y+Y^2 = 24
Y^2+10Y-24 = 0
Hay dos posibles respuestas para Y: Y1 = 2, Y2 = -12
Por tal X1 = 12, X2 = -12

Recuerda que para el punto 1 y 3 esas ecuaciones las resuelves usando la fórmula del bachiller