Question

Encuentra dos números que al multiplicarse den -120 y al sumar den -2

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Número 1=x

Número 2=y

$xy=-120$      

$x+y=-2$

Nos encontramos con un sistema de ecuaciones con dos incógnitas. Se puede resolver por varias maneras pero usare la de sustitución:

$x=-2-y$

$y(-2-y)=-120$

$-2y-y^{2} =-120$

$2y+y^{2} =120$

$y^{2}+2y-120=0$

Resolvemos aplicando la formula de segundo grado:

y=$\frac{-2\pm \sqrt{2^2-4\cdot \:1\cdot \left(-120\right)}}{2\cdot \:1}$    $y=\frac{-2\pm \:22}{2\cdot \:1}$   $y=10\\y=-12$

Sustituyendo en la otra ecuación:

x=-2-10=-12

x=-2-12=-14

Nos da como resultado -12,-14 y 10, aunque solo pide 2