Question

Encuentra dos números positivos cuya suma es 57y su producto 800

Answer 1

Buscamos dos números x e y

$\left \{ {{x+y=57} \atop {xy=800}} \right.$

Despejamos x en la primera ecuación, las sustituimos en la segunda y resolvemos:

x = 57 - y

(57 - y) · y = 800

57y - y² = 800

y² - 57y + 800 = 0

Aplicamos la fórmula:

$x_{1} =\frac{57+\sqrt{3249-3200} }{2} =\frac{57+\sqrt{49} }{2} =\frac{57+7}{2} =\frac{64}{2}=32$

$x_{2} =\frac{57-\sqrt{3249-3200} }{2}=\frac{57-\sqrt{49} }{2} =\frac{57-7}{2} =\frac{50}{2} =25$

Si x = 32 ⇒ y = 57 - 32 ⇒ y = 25

Si x = 25 ⇒ y = 57 - 25 ⇒ y = 32

Los números que buscamos son 25 y 32