Question

encuentra dos números positivos cuya diferencia sea 7 y la suma de sus cuadrados 3809

Answer 1

Hola!

Respuesta:

Los dos números positivos son: 47 y 40

Explicación paso a paso:

Sean dos números positivos: "a" y "b"

∆) Nos dice:

$a - b = 7 \\ \\ {a}^{2} + {b}^{2} = 3809$

∆) Planteamos lo siguiente:

$a - b = 7 \\ {(a - b)}^{2} = {7}^{2} \\ aplicamos \: la \: propiedad \: del \: binomio \: \: al \: cuadrado : \\ {a}^{2} - 2ab + {b}^{2} = 49 \\ {a}^{2} + {b}^{2} = 49 + 2ab \\ \\ sabemos \: \: que : \\ {a}^{2} + {b}^{2} = 3 \: 809 \\ \\ {a}^{2} + {b}^{2} = 49 + 2ab \\ 3 \: 809 = 49 + 2ab \\ 3 \: 809 - 49 = 2ab \\ 3760 = 2ab \\ 1 \: 880 \: = ab \\ 47(40) = ab \\ \\ a = 47 \\ b = 40$