Question

Encuentra dos números enteros consecutivos tales que el triple del cuadrado del menor aumentado del cuadrado del mayor sea 211. ¿cuál es la ecuación con la que se resuelve el problema?.

Answer 1

La ecuación que resulta del representar el problema es:

3x² + (x+1)² = 211

Los dos números consecutivos que cumplen con las condiciones del problema son:

7 y 8

¿Qué es una ecuación?

Una ecuación es una expresión algebraica que consta de letras y números dependiendo del grado de dicha ecuación. Donde la ecuación describe un problema relacionando las variables con las constantes.

¿Qué son las operaciones matemáticas?

Son aquellas como la suma, resta, multiplicación y división, siendo las más básicas y además se tienen las raíces, exponentes, entre otros...

• La suma es adición a un número a otro.
• La resta es sustraer un número a otro.
• La multiplicación es sumar un mismo número tantas veces como indique el multiplicador.
• La división es la descomposición o separación de un número respecto a otro.

¿Cuál es la ecuación con la que se resuelve el problema?

Definir los dos números enteros consecutivos;

• x
• x+1

Ecuación

3x² + (x+1)² = 211

Resolver;

3x² + x² + 2x + 1 = 211

4x² + 2x +1 - 211 = 0

4x² + 2x - 210 = 0

Aplicar la resolvente;

$x_{1,2}=\frac{-2\pm\sqrt{2^{2}-4(4)(-210)}}{2(4)}\\\\x_{1,2}=\frac{-2\pm\sqrt{3364}}{8}\\\\x_{1,2}=\frac{-2\pm58}{8}$

x₁ = 7

x₂ = -15/2

sustituir;

x + 1 = 8

Puedes ver más sobre ecuaciones aquí:

https://brainly.lat/tarea/58591707

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