Encuentra dos números cuya suma sea 24 y su producto sea 119
encuentre dos números cuyo producto sea 48 y cuyo cociente sea 3
encuentre dos números cuya suma sea 72 y cuya diferencia sea 28
encuentre dos números cuya diferencia sea dos y cuyo producto sea 255
Respuestas a la pregunta
1) Dos números cuya suma sea 24 y su producto sea 119:
x + y = 24
x * y = 119
Despejamos: x = 119/y
Sustituimos: 119/y + y = 24
(119 + y²)/y = 24
119 + y² = 24y
Ecuación de segundo grado: y² - 24y + 119 = 0
Solución: y = 17 o y = 7
Finalmente: Los números son 17 y 7
17 + 7 = 24
17 * 7 = 119
2) Dos números cuyo producto sea 48 y cuyo cociente sea 3:
x * y = 48
x/y = 3
Despejamos: x = 3y
Sustituimos: 3y * y = 48
3y² = 48
y² = 16
y = √16
y = 4
El valor de x es: 12
Finalmente: Los números son 12 y 4
3) Dos números cuya suma sea 72 y cuya diferencia sea 28:
x + y = 72
Despejamos x: x = 72 - y
x - y = 28
Sustituimos: 72 - y - y = 28
72 - 2y = 28
2y = 72 - 28
2y = 44
y = 22
Finalmente: Los números son 50 y 22
4) Dos números cuya diferencia sea dos y cuyo producto sea 255:
x - y = 2
x * y = 255
Despejamos: x = 255/y
Sustituimos: 255/y - y = 2
(255 - y²)/y = 2
-y² + 255 = 2y
-y² - 2y + 255 = 0
Solución: y = 15 o y = -17
Finalmente: Los números son 15 y 17