Encuentra dos números consecutivos que la diferencia de sus cubos sea 19. Tengo que hacerlo con una ecuación.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
puedes poner en imagen o no hay?
Respuesta:
x=2
x+1=3
Explicación paso a paso:
Datos:
x=? ,primer número consecutivo.
x+1=? ,segundo número consecutivo
(x+1) > x ,el segundo número consecutivo es mayor que el primer número consecutivo.
(x+1)³ - (x)³ = 19
♡ Cálculo del primer número consecutivo(x):
Planteamos la ecuación algebraica según datos:
(x+1)³ - (x)³ = 19
Recordar la fórmula de una diferencia de cubos:
a³ - b³ = (a-b)(a²+ab+b²)
Luego se tiene:
[(x+1)-x][(x+1)²+(x+1)(x)+(x)²] = 19
[(x+1-x)][(x²+2x+1)+(x²+x)+x²] = 19
[1][(x²+2x+1+x²+x+x²] = 19
(3x²+3x+1)=19
3x²+3x+1-19=0
3x²+3x-18=0
Factorizamos 3:
3(x²+x-6)=0
x²+x-6=0/3
x²+x-6=0
Entonces,buscamos dos números que multiplicados den 6 y sumados 1 ,los números son: 3 y 2.
(x+3)(x-2)=0
x1+3=0 y x2-2=0
x1= -3 x2=2
x2=x=2
x=2
♡ Cálculo del segundo número consecutivo(x+1):
(x+1)=2+1
(x+1)= 3
Comprobación:
(3)³ - (2)³ =
= 27-8
=19