Encuentra dos números consecutivos impares cuya la suma de sus cuadrados sea 130
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4
Sea X = El primer numero impar
X + 2 = El segundo numero impar
Cuadrado del primero: X²
Cuadrado del segundo: (X + 2)² = X² + 4X + 4
(X²) + (X² + 4X + 4) = 130
2X² + 4X + 4 = 130
2X² + 4X + 4 - 130 = 0
2X² + 4X - 126 = 0
Ecuacion de segundo grado para X:
Donde:
a = 2; b = 4; c = -126
X1 = [-4 + 32]/4 = 28/4 = 7
X1 = 7
X2 = [-4 - 32]/4 = -36/4 = -9
X2 = -9
En este caso podemos tomar las dos soluciones probemos ya que no se nos especifica si sean positivos o negativos porque solo nos hablan de los cuadrados de los numeros.
Con X = 7
X + 2 = 9
7 y 9 Impares probemos
7² + 9² = 49 + 81 = 130 Cumple
Con X = -9
X + 2 = - 9 + 2 = -7
-9² + (-7)² = 81 + 49 = 130 Cumple
Los numeros pueden ser 7 y 9 o -9 y - 7
X + 2 = El segundo numero impar
Cuadrado del primero: X²
Cuadrado del segundo: (X + 2)² = X² + 4X + 4
(X²) + (X² + 4X + 4) = 130
2X² + 4X + 4 = 130
2X² + 4X + 4 - 130 = 0
2X² + 4X - 126 = 0
Ecuacion de segundo grado para X:
Donde:
a = 2; b = 4; c = -126
X1 = [-4 + 32]/4 = 28/4 = 7
X1 = 7
X2 = [-4 - 32]/4 = -36/4 = -9
X2 = -9
En este caso podemos tomar las dos soluciones probemos ya que no se nos especifica si sean positivos o negativos porque solo nos hablan de los cuadrados de los numeros.
Con X = 7
X + 2 = 9
7 y 9 Impares probemos
7² + 9² = 49 + 81 = 130 Cumple
Con X = -9
X + 2 = - 9 + 2 = -7
-9² + (-7)² = 81 + 49 = 130 Cumple
Los numeros pueden ser 7 y 9 o -9 y - 7
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