encuentra do numeros positivos que se diferencien en 7 unidades y para los cuales el producto sea 44.
ayuda porfavor
con todo el precedimiento
Respuestas a la pregunta
Contestado por
5
Sea:
x : primer numero
y : segundo numero
Solución:
Planteamos un sistema de ecuaciones con los datos que nos brinda el problema:
x - y = 7 ......1
x × y = 44 .....2
Despejamos "x" en la ecuación 1.
x - y = 7
x = 7 + y ......3
Sustituyes 3 en la ecuación 2.
x × y = 44
(7 + y)y = 44
7y + y² = 44
y² + 7y - 44 = 0 ---> Ecuación cuadrática
Resolvemos por formula general.
y² + 7y - 44 = 0
De la ecuación tenemos:
Tomas el valor positivo, ya que el problema nos pide que demos un resultado positivo.
Ahora solo te queda remplazar:
y = 4 -------> primer numero
x = 7 + y
x = 7 + 4
x = 11 ------> segundo numero
RTA: Los números son 11 y 4.
Si deseas puedes comprobar:
Por dato la diferencia de los números nos tiene que dar 7, y el producto de ambos números nos tiene que resultar 44.
x - y = 7
11 - 4 = 7
7 = 7 ----> correcto
x × y = 44
11 × 4 = 44
44 = 44 -----> correcto
Entonces podemos decir el problema fue desarrollado correctamente.
x : primer numero
y : segundo numero
Solución:
Planteamos un sistema de ecuaciones con los datos que nos brinda el problema:
x - y = 7 ......1
x × y = 44 .....2
Despejamos "x" en la ecuación 1.
x - y = 7
x = 7 + y ......3
Sustituyes 3 en la ecuación 2.
x × y = 44
(7 + y)y = 44
7y + y² = 44
y² + 7y - 44 = 0 ---> Ecuación cuadrática
Resolvemos por formula general.
y² + 7y - 44 = 0
De la ecuación tenemos:
Tomas el valor positivo, ya que el problema nos pide que demos un resultado positivo.
Ahora solo te queda remplazar:
y = 4 -------> primer numero
x = 7 + y
x = 7 + 4
x = 11 ------> segundo numero
RTA: Los números son 11 y 4.
Si deseas puedes comprobar:
Por dato la diferencia de los números nos tiene que dar 7, y el producto de ambos números nos tiene que resultar 44.
x - y = 7
11 - 4 = 7
7 = 7 ----> correcto
x × y = 44
11 × 4 = 44
44 = 44 -----> correcto
Entonces podemos decir el problema fue desarrollado correctamente.
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