Question

encuentra 2 numeros positivos consecutivos q la suma de sus cuadrados sea 25.R/=3 y 4

Answer 1

2 Números consecutivos= x, x+1

"Que la suma de sus cuadrados sea 25"

(x)² + (x+1)² = 25
x² + (x+1)(x+1)= 25 
x²+x²+x+x+1=25
2x²+2x+1=25
2x²+2x=24

2x²+2x-24=0     <--- Esto se factoriza.
2x        -6  = -6x        
  x         4  =  8x
                    -----
                     2x
(2x-6)(x+4)=0   <--- La expresión factorizada.

2x-6=0         x+4=0 
   2x=6            x=-4    (nos queda dos posibles respuestas)
     x= 6/2 
     x= 3

Tomamos el valor positivo, donde x= 3 

Una vez hallado "x", reemplazamos en los números.

Número 1 = x     =  3 
Número 2 = x+1 =  4

RESPUESTA:

Los números son 3 y 4 

Answer 2

Sean los números positivos consecutivos:

Menor: a
Mayor: a+1

La suma de sus cuadrados sea 25
a² + (a+1)² = 25
a² + a² + 2a + 1 = 25
2a² + 2a + 1 - 25 = 0
2a² + 2a - 24 = 0
a² + a - 12 = 0
(a -3) (a+4)
a = 3 ←
a= - 4

Los números:
a = 3
a+1 = 3+1 = 4

R/.= 3 y 4


Comprobación:
a² +(a+1)² = 25
(3)² + (3+1)² = 25
(3)² + (4)² = 25
9 + 16 = 25
25 = 25