encuentra 2 números naturales consecutivos cuyo producto sea 272
Respuestas a la pregunta
16 x 17 es igual a 272
Respuesta:
P1: 16 × 17
P2: (-17) × (-16)
Explicación paso a paso:
tenemos que un numero por otro da 272 y al ser consecutivos sabemos que el segundo número es el primero más uno:
y × (y + 1) = 272
A continuación hacemos el paréntesis para poder proseguir con la operación multiplicando y por lo de dentro:
y² + y = 272
ahora tenemos una ecuación de segundo grado que resolveremos por la fórmula general de ecuaciones de segundo grado completa pero primero pasaremos todos los números a la derecha:
y² + y - 272 = 0
ya que tenemos los números pasaremos a rellenar la fórmula [-b ± √(b² - 4ac) ]÷2a:
[-1² ± √(1 - 4×1×(-272) ]÷2×1
ya que tenemos sustituidos los números la resolvemos:
[-1 ± √(1 - (-1088) ]÷2
(-1 ± √1089)÷2
(-1 ± 33 )÷2
ahora como hay más menos se hacen dos operaciones para encontrar dos resultados:
(-1 + 33)÷2 (-1 -33)÷2
32÷2 (-34) ÷2
16 -17
ahora que tenemos x lo sustituimos en la ecuación:
16 × (16 + 1) = 272 => 16 × 17 = 272
(-17) × (-17 + 1) = 272 => (-17) × (-16) = 272
ahora lo comprobamos multiplicando los número que hemos calculado para ver si lo hemos echo bien:
P1: 16 × 17 = 272
P2: (-17) × (-16) = 272