Question

encuentra 2 numeros cuyo cosiente sea -4 y su producto-36

Answer 1

descomponemos 36

36     2

18     2

9     3

3     3

1    

36 = 2 · 2 · 3 · 3

(2.2*3) .3

12 *3

12 /-3 =- 4

12 * -3 = -36

Answer 2

Hola,

Los valores serán representados por las variables "x" y "y".

x - Primer número.
y - Segundo número.

Planteamos las ecuaciones:

- Dos números cuyo cociente sea - 4:

$\frac{x}{y} = - 4$

- Dos números cuyo producto sea - 36:

$xy = - 36$

Ahora, determinaremos el valor de las variables mediante el Método de Sustitución:

$\frac{x}{y} = -4 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: (1)\\ xy = - 36 \: \: \: \: \: \: \: (2)$

De la ecuación (1) despejamos la variable "x":

$\frac{x}{y} = - 4 \\ x = 4y$

El valor que hallamos en el paso anterior lo reemplazamos en la Ecuación (2):

$xy = - 36 \\ ( - 4y)y = - 36 \\ - 4 {y}^{2} = - 36 \\ 4 {y}^{2} = 36 \\ \\ {y}^{2} = \frac{36}{4} \\ {y}^{2} = 9 \\ y = + / - 3$

Con esos valores de "y" procederemos a determinar los valores de "x". El número hallado en el paso anterior lo reemplazamos en la Ecuación 2:

- Cuando y = 3:

$xy = - 36 \\ 3x = - 36 \\ x = - \frac{36}{3} \\ x = - 12$

- Cuando y = - 3:

$xy = - 36 \\ - 3x = - 36 \\ 3x = 36 \\ x = \frac{36}{3} \\ x = 12$

Respuesta: En este ejercicio pudimos encontrar dos tipos de soluciones posibles:

A.) 12 y - 3.
B.) - 12 y 3.

Espero que te sirva, Saludos.