Question

encuantra la inversa de g(x^-1) =x-3/x-2. Ayuda pliss
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Answer 1

Explicación paso a paso:

Tema: La inversa de una función.

$g( {x }^{ - 1} ) \: = \: \frac{x \: - \: 3}{x \: - \: 2}$

$y \: = \: \frac{x \: - \: 3}{x \: - \: 2}$

$x \: = \: \frac{y \: - \: 3}{y \: - \: 2}$

$\frac{y \: - \: 3}{y \: - \: 2} \: = \:x$

$y \: - \: 3 \: = \: (y \: - \: 2)x$

$y \: - \: 3 \: = \: xy \: - \: 2x$

$y \: - \: xy \: = \: - 2x \: + \: 3$

$(1 \: - \: x)y \: = \: - 2x \: + \: 3$

$y \: = \: \frac{ - 2x \: + \: 3}{1 \: - \: x}$

${g}^{ - 1} (x) \: = \: \frac{ - 2x \: + \: 3}{1 \: - \: x}$

Procedimiento.

▪Utilizamos la sustitución.

▪Intercambiamos las variables.

▪Cambiamos los lados.

▪Multiplicamos ambos lados.

▪Quitamos los paréntesis.

▪Movemos los términos.

▪Factorizamos la expresión.

▪Dividimos ambos lados.

▪Y, finalmente, utilizamos la sustitución.

Atte: ABCAprendizajeABC